Lorsque l'on divise la longueur d'un fleuve par celle, à vol d'oiseau, de la source à l'embouchure, le résultat est proche de pi...

Drôle de nombres

Au cours d'un atelier de mathématiques, on peut demander aux élèves d'écrire les nombres de 2 à 100 sur une page. Ensuite ils doivent rayer tous les nombres pairs sauf le 2, tous les multiples de 3 sauf le 3, tous les multiples de 5 sauf le 5 et les multiples de 7 sauf le 7.

Tous les nombres qui restent sont des nombres premiers.

Les familles de lapins

Voilà le problème que je soumets tous les 2 ans à mes élèves (j'ai un CM1CM2...)

Au début du premier mois, dans un élevage,  il y a un couple de lapins.
A partir du troisième mois, ce couple donne un nouveau couple de lapins.

Ce nouveau couple donnera lui aussi un nouveau couple de lapins...

Au bout d'un an, combien il y aura-t-il de couples de lapins?

Les lapins ne meurent jamais.

Réponse :

1er mois : 1 couple
2ème mois : 1 couple
3ème mois : 2 couples
4ème mois : 3 couples
5ème mois : 5 couples
6ème mois : 8 couples
7ème mois : 13 couples
8ème mois : 21 couples
9ème mois : 34 couples
10ème mois : 55 couples
11ème mois : 89 couples
12ème mois : 144 couples

Ce qui donne la suite croissante de Fibonacci : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610...

Pour aller plus loin :

Un peu de logique

Les élèves adorent ce genre de petits problèmes, en voici un que je donne régulièrement. La recherche se fait sur l'ardoise, de façon individuelle.

A une table, il y a un grand-père, deux pères et deux fils, combien sont-ils?

Solution : Il n'y a que 3 personnes à table : un grand-père qui est aussi un père, un père qui est aussi un fils et un fils.

La règle du 3, 4, 5 (Pythagore)

Pour obtenir des angles droits dans leur construction, certains maçons utilisaient cette règle. Ils partent du point où ils souhaitent obtenir un angle droit, puis plantent un piquet à 3 mètres sur un côté de l'angle, un second piquet à 4 mètres sur l'autre côté de l'angle. Pour obtenir un angle droit, il faut que les deux piquets soient distants de 5 mètres.

Cette règle peut être expérimentée, à l'extérieur de l'école. J'ai la chance d'avoir un accès direct à la cour ce qui nous permet de vérifier cette propriété chaque année.